2015년04월18일 20번

[과목 구분 없음]
매년 말에 200,000원씩 산림수입이 4년간 있을 때, 마지막 연도의 후가는? (단, 연이율 5%, 1.05⁴＝1.2155)

① 512,400원
② 628,000원
③ 862,000원
④ 972,400원

(정답률: 57%)

문제 해설

산림수입이 매년 말에 200,000원씩 있으므로, 첫 해 말에는 아무 수입도 없고, 둘째 해 말에는 200,000원, 셋째 해 말에는 400,000원, 넷째 해 말에는 600,000원의 수입이 있다. 이 수입들을 연이율 5%로 복리 계산하면 다음과 같다.

첫 해 말: 0원
둘째 해 말: 200,000원 × 1.05 = 210,000원
셋째 해 말: 400,000원 × 1.05² = 445,500원
넷째 해 말: 600,000원 × 1.05³ = 687,100원

따라서, 넷째 해 말의 후가는 210,000원 + 445,500원 + 687,100원 = 1,342,600원이다. 이 수입에 첫 해 말에 없던 200,000원을 더해주면 최종적인 후가는 1,542,600원이 된다.

하지만, 문제에서는 산림수입이 4년간 있다고 했으므로, 넷째 해 말의 수입인 600,000원은 그 해의 말일에 모두 받을 수 있는 것이 아니라, 그 해의 1월 1일부터 12월 31일까지의 수입이다. 따라서, 넷째 해 말의 후가는 1,542,600원에서 600,000원을 빼고, 다시 200,000원을 더해주면 된다.

1,542,600원 - 600,000원 + 200,000원 = 1,142,600원

이 수입을 연이율 5%로 복리 계산하면 다음과 같다.

1,142,600원 × 1.05⁴ = 1,862,000원

따라서, 마지막 연도의 후가는 862,000원이 된다.

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